planmero
plJęzyk

12 / 13 · Choinka

Kalkulator drewnianej choinki: długości nóg i kąty cięcia

Drewniana choinka w kształcie litery A: dwie nogi z desek na podstawie i dwie stopki pod nią. Wpisz wysokość i nachylenie nóg — kalkulator obliczy dokładne długości, kąty cięcia i liczbę desek do kupienia.

Twoje wymiary

Długości dostępne w sklepie
DługośćDostępneCena / szt. (opcjonalnie)
mm
zł

Mieści się na jednej stronie A4 — w oknie drukowania wybierz orientację poziomą.

Rysunek

1894,2 mm1863,1 mm1295,7 mm50°20°

Wynik

Długa noga
1894,2 mm
Krótka noga
1863,1 mm
Podstawa
1295,7 mm
Stopki
2 × 500 mm
Cięcie na dole obu nóg
20°
Cięcie na górze obu nóg
50°
Kąt na wierzchołku
40°
Wysokość ze stopkami
1820 mm

Kąty liczone są od kąta prostego — tak ustawisz je na skali ukośnicy. Oba cięcia na nodze zbiegają się ku jej wewnętrznej krawędzi, więc zewnętrzna krawędź jest najdłuższa.

Długości nóg podane są na dłuższej, zewnętrznej krawędzi. Krótka noga opiera się przy wierzchołku o wewnętrzną krawędź długiej nogi.

Lista zakupów

  • 2 szt. × 4000 mm
Kupiona długość
8000 mm
Odpad
24,3 %

Plan rozkroju

Deska 1 · 4000 mm1894,2 mm1863,1 mmDeska 2 · 4000 mm1295,7 mm
  1. Deska 1 (4000 mm): 1894,2 mm + 1863,1 mm · odcinek 231,7 mm
  2. Deska 2 (4000 mm): 1295,7 mm + 500 mm + 500 mm · odcinek 1690,3 mm

Zoptymalizowany plan z kilku strategii — dobry, ale bez matematycznego dowodu, że najlepszy możliwy.

Jak to liczymy

Nogi stoją na podstawie na sztorc, więc z przodu widać grubość deski. Długa noga sięga do wierzchołka, a krótka opiera się o nią z boku.

Długość długiej nogi na zewnętrznej krawędzi to wysokość nóg nad podstawą podzielona przez cosinus kąta nachylenia. Krótka noga jest krótsza o grubość deski podzieloną przez sinus podwojonego kąta.

Dół obu nóg tnie się pod kątem nachylenia (np. 20°), a górę pod kątem 90° minus podwojone nachylenie (np. 50°) — oba kąty liczone od kąta prostego, jak na skali ukośnicy.

Podstawa ma długość rozstawu nóg na dole plus wysunięcie po obu stronach. Wszystkie elementy trafiają potem do planu rozkroju z uwzględnieniem szerokości rzazu.

Co zakłada kalkulator

  • Wysokość liczy się od spodu podstawy do wierzchołka, bez stopek; stopki leżą płasko pod podstawą.
  • Długości nóg podane są na dłuższej, zewnętrznej krawędzi. Kalkulator nie uwzględnia połączeń, wkrętów ani stabilności — wysoką choinkę przymocuj do ściany.

Pytania

Pod jakim kątem ciąć nogi choinki?
Przy nachyleniu nóg 20° od pionu dół obu nóg tnie się pod kątem 20°, a górę pod kątem 50°. Kąt na wierzchołku wynosi 40°.
Dlaczego nogi mają różną długość?
Długa noga sięga do wierzchołka, a krótka opiera się o nią u góry, więc kończy się nieco niżej. Przy desce o grubości 20 mm i nachyleniu 20° różnica wynosi 31 mm.

Służy do planowania. Nie wymiaruje elementów konstrukcyjnych ani nie sprawdza obciążeń — stosuj się do instrukcji producenta i przepisów budowlanych.