planmero
csJazyk

12 / 13 · Vánoční stromek

Kalkulačka dřevěného vánočního stromku: délky nohou a úhly řezů

Dřevěný stromek ve tvaru A: dvě nohy z prken na základně a dvě nožičky pod ní. Zadej výšku a sklon nohou — kalkulačka z úhlů spočítá přesné délky, úhly řezů a kolik prken koupit.

Tvoje rozměry

Délky, které jdou koupit
DélkaK dispoziciCena / ks (nepovinné)
mm
Kč

Vejde se na jednu stranu A4 — pokud se prohlížeč ptá, zvol Na šířku.

Výkres

1 894,2 mm1 863,1 mm1 295,7 mm50°20°

Výsledek

Dlouhá noha
1 894,2 mm
Krátká noha
1 863,1 mm
Základna
1 295,7 mm
Nožičky
2 × 500 mm
Řez na patě obou nohou
20°
Řez na vršku obou nohou
50°
Úhel na špičce
40°
Výška s nožičkami
1 820 mm

Úhly jsou od pravého úhlu — tak je nastavíš na stupnici pokosové pily. Oba řezy na noze se sbíhají k její vnitřní hraně, takže vnější hrana je nejdelší.

Délky nohou jsou na delší, vnější hraně. Krátká noha se na špičce opírá o vnitřní hranu dlouhé nohy.

Nákupní seznam

  • 2 ks × 4 000 mm
Koupená délka
8 000 mm
Odpad
24,3 %

Nářezový plán

Prkno 1 · 4 000 mm1 894,2 mm1 863,1 mmPrkno 2 · 4 000 mm1 295,7 mm
  1. Prkno 1 (4 000 mm): 1 894,2 mm + 1 863,1 mm · odřezek 231,7 mm
  2. Prkno 2 (4 000 mm): 1 295,7 mm + 500 mm + 500 mm · odřezek 1 690,3 mm

Optimalizovaný plán z více strategií — dobrý, ale ne matematicky prokázané nejlepší řešení.

Jak to počítáme

Nohy stojí na základně na hraně, takže zepředu vidíš tloušťku prkna. Dlouhá noha vede až ke špičce, krátká se o ni z boku opírá.

Délka dlouhé nohy na vnější hraně je výška nohou nad základnou dělená kosinem sklonu. Krátká noha je kratší o tloušťku prkna dělenou sinem dvojnásobku sklonu.

Pata obou nohou se řeže pod sklonem (např. 20°), vršek pod úhlem 90° minus dvojnásobek sklonu (např. 50°) — oba úhly od pravého úhlu, jako na stupnici pokosové pily.

Základna má délku rozpětí nohou dole plus přesah na obou stranách. Všechny kusy se pak poskládají do nářezového plánu se šířkou řezu.

Co kalkulačka předpokládá

  • Výška se měří od spodku základny ke špičce, bez nožiček; nožičky leží pod základnou naplocho.
  • Délky nohou jsou na delší, vnější hraně. Kalkulačka neřeší spoje, šrouby ani stabilitu — vysoký stromek připevni ke zdi.

Otázky

Pod jakým úhlem řezat nohy stromku?
Při sklonu nohou 20° od svislice se pata obou nohou řeže pod 20° a vršek pod 50°. Úhel na špičce je 40°.
Proč jsou nohy různě dlouhé?
Dlouhá noha vede až ke špičce a krátká se o ni nahoře opírá, takže končí o kousek níž. U prkna tloušťky 20 mm a sklonu 20° je rozdíl 31 mm.

Slouží k plánování. Nedimenzuje nosné prvky ani nekontroluje zatížení — řiď se návodem výrobce a stavebními předpisy.