So wird gerechnet
Der Sonnenstand stammt aus dem Algorithmus des NOAA Solar Calculator (Gleichungen aus Jean Meeus, Astronomical Algorithms): Höhe einschließlich atmosphärischer Refraktion und Azimut im Uhrzeigersinn ab Norden. Die Sommerzeit kommt aus der Zeitzone der Stadt; bei eigenen Koordinaten gibst du den UTC-Versatz deiner Uhr ein.
An einer Wand ist der horizontale Schattenwinkel der Sonnenazimut minus die Richtung, in die die Wand schaut. Liegt er innerhalb von ±90° und steht die Sonne über dem Horizont, scheint sie auf die Wand. Der Profilwinkel (vertikaler Schattenwinkel) ist atan(tan Höhe / cos Horizontalwinkel) — genau den „sehen“ waagrechte Lamellen und Vordächer.
Im Schnitt quer zu den Lamellen werden parallele Strahlen vollständig abgehalten, wenn sich die Schatten benachbarter Lamellen berühren: Breite × |sin(Lamellenwinkel − Sonnenwinkel)| ≥ Abstand × cos(Sonnenwinkel). Der Rechner sucht den kleinsten Drehwinkel ab ganz offen, der das erfüllt, und den Bereich der Sonnenwinkel, der bei deiner Einstellung noch durchkommt.
Ein Vordach oder ein geschlossenes Pergoladach beschattet die Wand bis Auskragung × tan(Profilwinkel) unter seiner Kante; reicht das bis zum Boden, bleibt der Boden bis Auskragung − Höhe ÷ tan(Profilwinkel) ab der Wand im Schatten.
Wovon der Rechner ausgeht
- Nur direkte Sonne. Diffuses Himmelslicht und Licht, das von Lamellen oder Boden reflektiert wird, kommt trotzdem durch; Dicke und Wölbung der Lamellen bleiben unberücksichtigt.
- Der Schnitt ist zweidimensional: Lamellen, Vordach und Pergola gelten als lang im Vergleich zu ihrer Tiefe. An ihren Enden kommt die Sonne seitlich herein.
- Der Sonnenstand ist für die Jahre 1800–2100 auf Bruchteile eines Grades genau; Gelände, Gebäude und Bäume in der Umgebung werden nicht berücksichtigt.
- Das ist ein Geometrie-Werkzeug, keine Statik. Befestigung, Windlast und das Lamellensystem selbst richten sich nach dem Hersteller und den örtlichen Vorschriften.
Häufige Fragen
- Was ist der Profilwinkel und warum reicht die Sonnenhöhe nicht?
- Waagrechte Lamellen und Vordächer reagieren nur auf den Sonnenwinkel im senkrechten Schnitt quer zur Wand. Steht die Sonne seitlich, ist dieser Winkel steiler als die Sonnenhöhe — tan Profil = tan Höhe ÷ cos Horizontalwinkel — sodass auch eine tiefe Westsonne für eine Südwand hoch wirken kann.
- Welchen Winkel stelle ich im Sommer ein?
- Schau dir das Tagesdiagramm für ein Sommerdatum an: Es zeigt den nötigen Winkel für jede Stunde. Waagrechte Lamellen an einer Südwand halten die Mittagssonne meist schon offen ab; Ost- und Westwände brauchen morgens bzw. nachmittags steile Winkel.
- Warum heißt es, die Sonne lässt sich nicht abhalten?
- Sind die Lamellen schmaler als ihr Abstand, findet eine tiefe Sonne immer eine Lücke, selbst bei geschlossenen Lamellen. Nimm breitere Lamellen oder einen kleineren Abstand — Lamellen, die breiter sind als der Abstand, schließen vollständig.
Nur eine Planungshilfe. Der Rechner bemisst keine tragenden Bauteile und prüft keine Lasten — halte dich an die Herstellerangaben und die geltenden Bauvorschriften.