So rechnen wir
Ein Prozent ist ein Hundertstel: p % einer Zahl sind p ÷ 100 × Zahl.
Eine prozentuale Veränderung setzt die Differenz ins Verhältnis zum Ausgangswert: (neu − alt) ÷ alt × 100. Deshalb bringt dich +20 % und danach −20 % nicht zurück zum Ausgangswert.
Nach einem Rabatt von p % zahlst du (1 − p ÷ 100) des Preises, also ist der ursprüngliche Preis der bezahlte Preis ÷ (1 − p ÷ 100) — nicht der bezahlte Preis plus p %.
Fragen
- Wie berechne ich 15 % von 80?
- 15 ÷ 100 × 80 = 12. Wähle „X % von Y“ und gib 15 und 80 ein.
- Wie berechne ich eine prozentuale Erhöhung?
- Ziehe den alten Wert vom neuen ab, teile durch den alten Wert und multipliziere mit 100: von 80 auf 100 sind es (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %.
- Wie hoch war der Preis vor 25 % Rabatt?
- Teile den bezahlten Preis durch 0,75: 60 ÷ 0,75 = 80. 25 % auf 60 aufzuschlagen ergäbe 75, und das ist falsch.